竞标报价：报多少最容易中标

先填下面的情况，建议报价和理由跟着出来。适用于技术标、商务标得分相同、只比价格分（70 分）的招标。

招标文件

照招标文件填
元
评分规则默认是本次招标文件的规则，可改
基准价里控制价的权重其余 50% 是有效投标报价的算术平均
%
报价等于基准价得
分
每低 0.5% 加
分
最多加低 3% 时拿满分 70 分
分
低过头后每再低 0.5% 从满分扣扣到 0 为止
分
高于基准价每高 1% 扣扣到 0 为止
分
说明

    投标单位

    按实际情况填
    竞争家数含我方在内一共几家投标
    对手名字选填；右边选他会怎么报，拿不准就保持默认
    甲
    乙
    丙
    丁
    戊
    说明

    这些设置会存在这台设备的这个浏览器里，关了再开还在；不跨设备。

    建议报价

    —

    核对：我如果报
    辅助说明

    前提与提醒

    1. 评分规则一句话。报价比「基准价」低 6% 拿满分 70，高了低了都扣分；基准价 = 控制价 × 50% + 所有有效报价平均 × 50%，大家报完才知道，谁也瞄不准。规则参数在上面「评分规则」里，改了全页重算。
    2. 「中标概率」是什么。同样的局面来 100 次，大约能赢几次；得分要比所有对手都高才算赢，同分不算。
    3. 别报容易撞车的数。别报 88.68%，会算的对手都会算到它，撞上只能并列；别报 89.00%、90.00%、下浮整 11% 这类整数；换算成金额后，尾数别留整千整万。
    4. 这些前提一变，数字就要重算。价格分按比例算（低 0.2% 加 0.4 分），不是一档一档；投标人都有效，少一家就把家数改掉；技术标、商务标得分相同，若我方低 0.5 分，价格分就要多赢 0.5 分以上（约等于报价差 0.25%）；招标文件没写并列怎么处理。开标前向招标代理问清楚。
    5. 对手算得越准，建议价掉得越快。对手都精确算到 88.68% 时谁报都赢不了；给对手选的类型和范围也要大致猜对，猜错了可能归零，比如报偏高型的最优价却遇到也在精算的对手。

    前提与风险：这些假设一变，结论跟着变

    展开全部 8 条
    • 投标人都有效。基准价里的平均按有效投标算；若有人被判无效，家数就变了，满分点和概率都会变。上面的设置改家数即可重算。
    • 连续计分。按群里口径按比例折算（低 0.2% 加 0.4 分）。若评标时按 0.5% 一档一档阶梯计分，得分会出现平台，本页的公式、均衡与概率都要重算。开标前值得确认到底按哪种算。
    • 其他得分完全相同。技术标、商务标若有 0.5 分差距，相当于价格分要多赢 0.5 分，大约相当于报价多偏 0.25 个百分点，可在设置里填已知报价试算。
    • 对手不高于控制价、不低于 80%。上限是招标文件规定；下限是群里的假设，设置里的「自定义范围」可以改。
    • 并列，材料里最大的未知项。得分四舍五入到 0.01，相近报价可能并列；所有人都精算到 88.68% 就是全体并列 70 分。招标文件没写并列怎么处理（抽签？报价低者优先？技术分高者优先？），建议确认。本页概率按最保守口径：只要并列最高就不算中标。
    • 「略高于满分点」有前提。它假设对手在满分点附近的偏差大致对称或偏高。如果对手整体偏低（比如集中在 88.4% 附近），最优点会翻到满分点下方；如果对手精确到 ±0.1 以内，任何离开 88.68%~88.69% 的报价都很快输。
    • 极端报价与串通。对手的总报价会共同推动基准价；其中任何一家变动 1 元，我方满分点约变 0.1331 元（按当前家数和规则算）。若极端标被判无效、不进平均，推动会消失。
    • 中标概率不是保证。它是「在你对对手的估计下赢的比例」。估计错了，概率也错；最稳的做法是尽量收集对手历史报价习惯，把设置里每家对手的类型和范围设得更准。

    术语表

    展开 13 个词的白话解释
    评标基准价
    评分用的参照价：控制价 × 50% 加所有有效报价平均 × 50%。不是固定数，大家报完才知道。
    连续计分
    不按 0.5% 一档一档算，而是按比例算：低 0.5% 加 1 分，那么低 0.2% 就加 0.4 分。
    不动点
    把「大家都报 x」代入规则，算出来大家的满分点还是 x，这个 x 就叫不动点（按上面填的规则是 88.68，与家数无关）。
    信念
    你对「对手会报多少」的估计，用一个范围加上范围内各价格的可能性来描述。不是事实，是假设，可以改。
    均匀分布
    范围内每个价格出现的可能性一样，比如 80~100 之间随便哪个数都同样可能。
    正态分布
    最可能出现在中心值，离中心越远越少见的钟形分布。「离散度 ±1」表示大约三分之二的情况落在中心值上下 1 以内。
    准随机样本
    用分布均匀、固定种子的点覆盖各家对手的报价空间。它避免存放巨大的胜负表，同时让计算可以重复得到同样结果。
    中标概率
    在某个猜法下，我的报价严格胜过所有对手的组合比例。例如 72% 表示同样局面重复 100 次大约严格赢 72 次。
    博弈
    结果取决于所有人的选择、每个人又都在猜别人怎么选的局面。
    纳什均衡
    一种状态：每个人的选择都是对其他人选择的最佳应对，谁单独改都不会更好。本题的对称均衡是大家都报 88.68，与家数无关。
    稳健选择（最大化最差情形）
    对每个候选报价，看它在所有假设里最差的表现，然后挑「最差表现最好」的那个。适合不知道对手类型时用。
    偏差率
    我的报价比基准价低（或高）了百分之几。低 6% 写成 −6%。
    满分点
    能拿到 70 分的报价，等于基准价的 94%。

    附录：计算方法

    展开计算方法与复现方式
    • 计算脚本：bid_types.py（Python + numpy）按 3~6 家分别预先算出九种对手假设的中标概率曲线和「八种都可能」曲线，本页直接查表；浏览器里现算的部分用同一套评分规则。
    • 网格：我方报价 80%~100% 每 0.05 一档，对手 70%~100% 每 0.05 一档；每种对手假设、每个家数使用固定种子的 262,144 组 Sobol 准随机样本。得分先四舍五入到两位小数再比较，只有严格高于全部对手才算赢，并列算输。
    • 浏览器现算（对手类型混着填、自定义范围或已知报价时）：65,536 组 Halton 准随机样本，已知报价按定值进入样本；与预计算口径相同，数字略有抽样误差。
    • 评分规则参数：预计算按设置区的默认参数（本次招标文件）算；在页面上改了任一参数后，与预计算不同，九种类型曲线和「拿不准」曲线全部改在浏览器现算（「拿不准」65,536 组、单一类型各 16,384 组 Halton 样本），精度略低、首次要等几秒。
    • 复核：评分规则与概率算法做过三路独立复核（规则重读与手算、蒙特卡洛、博弈逻辑审视）；不同家数的预计算与早期结果逐点一致；记录在项目台账里。
    • 复现：依赖写在 requirements.txt；运行 bid_types.py 会重新生成本页的数据文件。

    材料来源：招标文件评分规则截图、群聊截图、口径补充三条。本页只讨论价格分；技术标、商务标按题设相同。3~6 家的九种对手曲线与「八种都可能」曲线由固定种子预先算出（口径见附录）；2026-10-16 版式。